Matemáticas CCSS · Canarias 2023

En un aeropuerto operan tres líneas aéreas: LAVOLONA, NUBERIA y BRINKEN. El $30\%$ de las llegadas diarias corresponden a la compañía LAVOLONA, el $25\%$ a NUBERIA y el resto a BRINKEN. La proporción de vuelos que llegan con retraso es del $5\%$ para los de LAVOLONA, el $8\%$ para los de NUBERIA y el $12\%$ para los de BRINKEN.

Según un determinado estudio, la probabilidad de que un cliente realice una compra, en una tienda de un centro comercial, es del $10\%$. En una muestra aleatoria de 500 clientes, calcular la probabilidad de que:

En una muestra de 150 estudiantes, de un determinado grado universitario, 90 utilizan, exclusivamente, la información suministrada a través del correspondiente campus virtual.

En una encuesta se pregunta a $10000$ jóvenes sobre el número de botellines de cerveza que consumen a la semana, resultando una media de 5 botellines y una desviación típica de 2 botellines. Suponiendo que esta variable es normal:

Una empresa, que se dedica a la venta de material tecnológico, tiene unos beneficios (en miles de euros) dados por la función: $$B(x) = \begin{cases} \frac{3x}{2}, & \text{si } 0 \leq x < 2 \\ x^2 - 5x + 9, & \text{si } 2 \leq x \leq 4 \\ 5, & \text{si } x > 4 \end{cases}$$ donde $x$ es el tiempo en años.

Una empresa de juguetes fabrica molinillos de plástico como el que se muestra en la figura 1. Las cuatro aspas del molinillo son iguales. La figura 2 muestra una de estas aspas: por encima está limitada por la parábola $y = -0{,}24x^2 + 2x + 20$, por la izquierda por el eje de ordenadas, por la derecha por la recta $y = 4x - 24$ y, por debajo, por el eje de abscisas. Las unidades de los ejes se miden en cm.

Dos modelos de relojes, A y B, se producen en una fábrica en la que hay 12 personas trabajando, cada una de ellas con una jornada laboral de 8 horas diarias. El modelo A se tarda en hacer 3 horas y por él se obtiene un beneficio de 70 euros. El modelo B se tarda en hacer 6 horas y por él se obtiene un beneficio de 160 euros. La producción diaria debe ser como mínimo de 15 relojes, con la condición de que el número de unidades del modelo B sea como máximo la mitad del número de unidades del modelo A. Para maximizar el beneficio diario:

En un barrio viven un total de 875 personas clasificados en tres grupos: niños y jóvenes, adultos y jubilados. La cuarta parte de los adultos es igual al doble de la quinta parte de los niños y jóvenes y por cada 9 jubilados hay 26 del resto.