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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
a
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:1,25 pts
a.1
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}0,5 pts
a.2
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).0,75 pts
b
Calcule las siguientes integrales:1,25 pts
b.1
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx0,5 pts
b.2
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx0,75 pts