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la cuevadel empollón
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1Opción B

10 puntos
Obtener razonadamente:
a
Todas las soluciones (xyz)\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} de la ecuación (1021131−11)(xyz)=(13−1)\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix}.4 pts
b
El determinante de una matriz cuadrada BB de dos filas, que tiene matriz inversa y que verifica la ecuación B2=BB^2 = B.3 pts
c
El determinante de una matriz cuadrada AA que tiene cuatro filas y que verifica la ecuación: A2−9(1000010000100001)=(0000000000000000)A^2 - 9 \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} sabiendo además que el determinante de AA es positivo.3 pts