4

10 puntos

El beneficio (en miles de euros) de una pequeña empresa de Navarra varía según la función:

B(t) = \begin{cases} -t^2 + 8t + 4 & \text{si } 0 \leq t \leq 7 \\ 2t - 3 & \text{si } 7 < t \leq 10 \end{cases}

siendo

t

el tiempo transcurrido en meses.

i)1 pts

¿Cuál es el beneficio inicial de la empresa?

ii)3 pts

Estudie la continuidad de

B(t)

, clasificando en su caso los puntos de discontinuidad.

iii)3 pts

¿En qué mes se alcanza el beneficio máximo? ¿Cuál es ese beneficio máximo?

iv)3 pts

Represente la gráfica de la evolución del beneficio de esta empresa.