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la cuevadel empollón
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2Opción B

10 puntos
Se dan los planos π:x+y+z=1\pi: x + y + z = 1 y σ:ax+by+z=0\sigma: ax + by + z = 0, donde aa y bb son dos parámetros reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de aa y bb para los que el plano σ\sigma pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3) y, además, dicho plano σ\sigma es perpendicular al plano π\pi.
b)3 pts
Los valores de aa y bb para los cuales sucede que el plano σ\sigma pasa por el punto (0,1,1)(0, 1, 1) y la distancia del punto (1,0,1)(1, 0, 1) al plano σ\sigma es 11.
c)4 pts
Los valores de aa y bb para los que la intersección de los planos π\pi y σ\sigma es la recta rr para la que el vector (3,2,−5)(3, 2, -5) es un vector director de dicha recta rr, y obtener las coordenadas de un punto cualquiera de la recta rr.