Matemáticas II·Madrid·2013·ExtraordinariaEjercicio2Opción A3 puntosDadas la matrices: A=(11aaa11aaa11aaa1),X=(xyzw),O=(0000)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a & a \\ a & 1 & 1 & a \\ a & a & 1 & 1 \\ a & a & a & 1 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}A=1aaa11aaa11aaa11,X=xyzw,O=0000 se pide:a)1,5 ptsCalcular el determinante de AAA. Determinar el rango de AAA según los valores de aaa.b)0,5 ptsResolver el sistema homogéneo AX=OAX = OAX=O en el caso a=1a = 1a=1.c)1 ptsResolver el sistema homogéneo AX=OAX = OAX=O cuando a=−1a = -1a=−1.
