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la cuevadel empollón
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2Opción A

3 puntos
Dadas la matrices:A=(11aaa11aaa11aaa1),X=(xyzw),O=(0000)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a & a \\ a & 1 & 1 & a \\ a & a & 1 & 1 \\ a & a & a & 1 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}se pide:
a
Calcular el determinante de AA. Determinar el rango de AA según los valores de aa.1,5 pts
b
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O en el caso a=1a = 1.0,5 pts
c
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O cuando a=−1a = -1.1 pt