Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2024·OrdinariaEjercicio5a)Calcula la siguiente integral: I=∫x2x+3 dxI = \int x \sqrt{2x + 3} \, dxI=∫x2x+3dx. Puedes utilizar el cambio de variable t=2x+3t = \sqrt{2x + 3}t=2x+3.b)Sean los vectores u⃗=(1,a,a)\vec{u} = (1, a, a)u=(1,a,a) y v⃗=(−1,0,2)\vec{v} = (-1, 0, 2)v=(−1,0,2), con a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R. Determina el valor de aaa para que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u}u y v⃗\vec{v}v sea de 60∘60^\circ60∘.
a)Calcula la siguiente integral: I=∫x2x+3 dxI = \int x \sqrt{2x + 3} \, dxI=∫x2x+3dx. Puedes utilizar el cambio de variable t=2x+3t = \sqrt{2x + 3}t=2x+3.
b)Sean los vectores u⃗=(1,a,a)\vec{u} = (1, a, a)u=(1,a,a) y v⃗=(−1,0,2)\vec{v} = (-1, 0, 2)v=(−1,0,2), con a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R. Determina el valor de aaa para que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u}u y v⃗\vec{v}v sea de 60∘60^\circ60∘.
