Matemáticas II·Madrid·2014·ExtraordinariaEjercicio1Opción B3 puntosDados el plano π\piπ y la recta rrr siguientes: π≡2x−y+2z+3=0,r≡{x=1−2t,y=2−2t,z=1+t,\pi \equiv 2x - y + 2z + 3 = 0, \qquad r \equiv \begin{cases} x = 1 - 2t, \\ y = 2 - 2t, \\ z = 1 + t, \end{cases}π≡2x−y+2z+3=0,r≡⎩⎨⎧x=1−2t,y=2−2t,z=1+t, se pide:a)1 ptsEstudiar la posición relativa de rrr y π\piπ.b)1 ptsCalcular la distancia entre rrr y π\piπ.c)1 ptsObtener el punto P′P'P′ simétrico de P(3,2,1)P(3, 2, 1)P(3,2,1) respecto del plano π\piπ.
