Matemáticas II·Madrid·2014·ExtraordinariaEjercicio2Opción A3 puntosDadas las matrices: A=(1aa1a1a−1a2),X=(xyz),O=(000),A = \begin{pmatrix} 1 & a & a \\ 1 & a & 1 \\ a - 1 & a & 2 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},A=11a−1aaaa12,X=xyz,O=000, se pide:a)1 ptsDeterminar el valor o valores de aaa para los cuales no existe la matriz inversa A−1A^{-1}A−1.b)1 ptsPara a=2a = 2a=2, hallar la matriz inversa A−1A^{-1}A−1.c)1 ptsPara a=1a = 1a=1, calcular todas las soluciones del sistema lineal AX=OAX = OAX=O.
a)1 ptsDeterminar el valor o valores de aaa para los cuales no existe la matriz inversa A−1A^{-1}A−1.
