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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
a
Calcular las derivadas de las siguientes funciones:1 pt
a.1
f(x)=1−x1+xf(x) = \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}0,5 pts
a.2
g(x)=x3/2(x+1)3g(x) = \frac{x^{3/2}}{(x + 1)^3}0,5 pts
b
Calcular ∫14exxdx\int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx.0,5 pts
c
Considerar la función f(x)=x3(x−1)2f(x) = \frac{x^3}{(x - 1)^2}2 pts
c.1
Hallar el dominio de definición de ff.0,5 pts
c.2
Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff así como sus máximos y mínimos.1 pt
c.3
Hallar los puntos de inflexión de ff.0,5 pts