Matemáticas II·Madrid·2011·OrdinariaEjercicio4Opción A2 puntosa)1 ptsCalcular el siguiente límite: limx→+∞xx+x.\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x}}}.x→+∞limx+xx.b)1 ptsDemostrar que la ecuación 4x5+3x+m=04x^5 + 3x + m = 04x5+3x+m=0 sólo tiene una raíz real, cualquiera que sea el número mmm. Justificar la respuesta indicando qué teoremas se usan.
a)1 ptsCalcular el siguiente límite: limx→+∞xx+x.\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + \sqrt{x}}}.x→+∞limx+xx.
b)1 ptsDemostrar que la ecuación 4x5+3x+m=04x^5 + 3x + m = 04x5+3x+m=0 sólo tiene una raíz real, cualquiera que sea el número mmm. Justificar la respuesta indicando qué teoremas se usan.
