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la cuevadel empollón
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3

10 puntos
Sea la función f(x)={−x2−4xsi x<−14−xsi −1≤x<1x2−6x+8si x≥1f(x) = \begin{cases} -x^2 - 4x & \text{si } x < -1 \\ 4 - x & \text{si } -1 \leq x < 1 \\ x^2 - 6x + 8 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
i)3 pts
Estudie la continuidad de f(x)f(x), clasificando sus puntos de discontinuidad.
ii)3 pts
Estudie la derivabilidad de f(x)f(x).
iii)4 pts
Calcule ∫02f(x) dx\int_{0}^{2} f(x) \, dx