Matemáticas II·Aragón·2015·ExtraordinariaEjercicio2Opción A2 puntosa)1 ptsSean u⃗\vec{u}u y v⃗\vec{v}v dos vectores que satisfacen que ∣u⃗∣=5|\vec{u}| = 5∣u∣=5, ∣v⃗∣=2|\vec{v}| = 2∣v∣=2 y u⃗⋅v⃗=10\vec{u} \cdot \vec{v} = 10u⋅v=10. Determine u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v}u×v.b)1 ptsConsidere las rectas siguientes: r:{2x−y=0ax−z=0s:{x+by=3y+z=3r: \begin{cases} 2 x - y = 0 \\ a x - z = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} x + b y = 3 \\ y + z = 3 \end{cases}r:{2x−y=0ax−z=0s:{x+by=3y+z=3b.1)0,5 ptsDetermine los valores de a≠0a \neq 0a=0 y b≠0b \neq 0b=0 para que las rectas sean paralelas.b.2)0,5 pts¿Existen valores de a≠0a \neq 0a=0 y b≠0b \neq 0b=0 para que las rectas sean coincidentes?
a)1 ptsSean u⃗\vec{u}u y v⃗\vec{v}v dos vectores que satisfacen que ∣u⃗∣=5|\vec{u}| = 5∣u∣=5, ∣v⃗∣=2|\vec{v}| = 2∣v∣=2 y u⃗⋅v⃗=10\vec{u} \cdot \vec{v} = 10u⋅v=10. Determine u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v}u×v.
b)1 ptsConsidere las rectas siguientes: r:{2x−y=0ax−z=0s:{x+by=3y+z=3r: \begin{cases} 2 x - y = 0 \\ a x - z = 0 \end{cases} \qquad \qquad s: \begin{cases} x + b y = 3 \\ y + z = 3 \end{cases}r:{2x−y=0ax−z=0s:{x+by=3y+z=3b.1)0,5 ptsDetermine los valores de a≠0a \neq 0a=0 y b≠0b \neq 0b=0 para que las rectas sean paralelas.b.2)0,5 pts¿Existen valores de a≠0a \neq 0a=0 y b≠0b \neq 0b=0 para que las rectas sean coincidentes?
b.1)0,5 ptsDetermine los valores de a≠0a \neq 0a=0 y b≠0b \neq 0b=0 para que las rectas sean paralelas.
b.2)0,5 pts¿Existen valores de a≠0a \neq 0a=0 y b≠0b \neq 0b=0 para que las rectas sean coincidentes?
