Matemáticas II·Aragón·2015·ExtraordinariaEjercicio2Opción B2 puntosa)0,75 ptsSea aaa un parámetro real cualquiera. Dados los planos: π:3x+ay+2z−10=0,yπ′:x−y+az−5=0\pi: 3x + ay + 2z - 10 = 0, \quad \text{y} \quad \pi': x - y + az - 5 = 0π:3x+ay+2z−10=0,yπ′:x−y+az−5=0 ¿Existen valores de aaa para los que los planos sean paralelos?b)1,25 ptsEncuentre la ecuación de la recta paralela a la recta intersección de los planos: π:3x+2y+z=10,yπ′:4x−2y−8z=10\pi: 3x + 2y + z = 10, \quad \text{y} \quad \pi': 4x - 2y - 8z = 10π:3x+2y+z=10,yπ′:4x−2y−8z=10 que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0)(1,1,0).
a)0,75 ptsSea aaa un parámetro real cualquiera. Dados los planos: π:3x+ay+2z−10=0,yπ′:x−y+az−5=0\pi: 3x + ay + 2z - 10 = 0, \quad \text{y} \quad \pi': x - y + az - 5 = 0π:3x+ay+2z−10=0,yπ′:x−y+az−5=0 ¿Existen valores de aaa para los que los planos sean paralelos?
b)1,25 ptsEncuentre la ecuación de la recta paralela a la recta intersección de los planos: π:3x+2y+z=10,yπ′:4x−2y−8z=10\pi: 3x + 2y + z = 10, \quad \text{y} \quad \pi': 4x - 2y - 8z = 10π:3x+2y+z=10,yπ′:4x−2y−8z=10 que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0)(1,1,0).
