Matemáticas II·Madrid·2023·OrdinariaEjercicio4Opción A2,5 puntosSe tiene un suceso AAA de probabilidad P(A)=0,3P(A) = 0{,}3P(A)=0,3.a)0,75 ptsUn suceso BBB de probabilidad P(B)=0,5P(B) = 0{,}5P(B)=0,5 es independiente de AAA. Calcule P(A∪B)P(A \cup B)P(A∪B).b)0,75 ptsOtro suceso CCC cumple P(C∣A)=0,5P(C \mid A) = 0{,}5P(C∣A)=0,5. Determine P(A∩C‾)P(A \cap \overline{C})P(A∩C).c)1 ptsSi se tiene un suceso DDD tal que P(A‾∣D)=0,2P(\overline{A} \mid D) = 0{,}2P(A∣D)=0,2 y P(D∣A)=0,5P(D \mid A) = 0{,}5P(D∣A)=0,5, calcule P(D)P(D)P(D).
a)0,75 ptsUn suceso BBB de probabilidad P(B)=0,5P(B) = 0{,}5P(B)=0,5 es independiente de AAA. Calcule P(A∪B)P(A \cup B)P(A∪B).
b)0,75 ptsOtro suceso CCC cumple P(C∣A)=0,5P(C \mid A) = 0{,}5P(C∣A)=0,5. Determine P(A∩C‾)P(A \cap \overline{C})P(A∩C).
c)1 ptsSi se tiene un suceso DDD tal que P(A‾∣D)=0,2P(\overline{A} \mid D) = 0{,}2P(A∣D)=0,2 y P(D∣A)=0,5P(D \mid A) = 0{,}5P(D∣A)=0,5, calcule P(D)P(D)P(D).
