Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2016·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosa)0,5 ptsEnuncia el Teorema de Rouché-Frobenius.b)0,5 ptsRazona que un sistema de tres ecuaciones lineales con cuatro incógnitas no puede ser compatible determinado.c)1,5 ptsDetermina para qué valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R el sistema {2x+3y−z+2t=25x+y+2z=1x+8y−5z+6t=a\begin{cases} 2x + 3y - z + 2t = 2 \\ 5x + y + 2z = 1 \\ x + 8y - 5z + 6t = a \end{cases}⎩⎨⎧2x+3y−z+2t=25x+y+2z=1x+8y−5z+6t=a es incompatible.
b)0,5 ptsRazona que un sistema de tres ecuaciones lineales con cuatro incógnitas no puede ser compatible determinado.
c)1,5 ptsDetermina para qué valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R el sistema {2x+3y−z+2t=25x+y+2z=1x+8y−5z+6t=a\begin{cases} 2x + 3y - z + 2t = 2 \\ 5x + y + 2z = 1 \\ x + 8y - 5z + 6t = a \end{cases}⎩⎨⎧2x+3y−z+2t=25x+y+2z=1x+8y−5z+6t=a es incompatible.
