Matemáticas II·Castilla y León·2016·ExtraordinariaEjercicio2Opción A2,5 puntosa)1 ptsDeterminar la posición relativa de la recta r≡{x−2y+z=12x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 1 \\ 2x - y + z = 2 \end{cases}r≡{x−2y+z=12x−y+z=2 y el plano π≡5x−y+2z=4\pi \equiv 5x - y + 2z = 4π≡5x−y+2z=4.b)1,5 ptsDadas las rectas r1≡x−12=y−1=z5r_1 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{5}r1≡2x−1=−1y=5z y r2≡{−x+2y−z=32x−3y+z=1r_2 \equiv \begin{cases} -x + 2y - z = 3 \\ 2x - 3y + z = 1 \end{cases}r2≡{−x+2y−z=32x−3y+z=1, calcular el plano que contiene a r1r_1r1 y es paralelo a r2r_2r2.
a)1 ptsDeterminar la posición relativa de la recta r≡{x−2y+z=12x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 1 \\ 2x - y + z = 2 \end{cases}r≡{x−2y+z=12x−y+z=2 y el plano π≡5x−y+2z=4\pi \equiv 5x - y + 2z = 4π≡5x−y+2z=4.
b)1,5 ptsDadas las rectas r1≡x−12=y−1=z5r_1 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{5}r1≡2x−1=−1y=5z y r2≡{−x+2y−z=32x−3y+z=1r_2 \equiv \begin{cases} -x + 2y - z = 3 \\ 2x - 3y + z = 1 \end{cases}r2≡{−x+2y−z=32x−3y+z=1, calcular el plano que contiene a r1r_1r1 y es paralelo a r2r_2r2.
