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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
Se dan las matrices A=(12b0−12)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ b & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} y B=(−102−1b−1)B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 2 \\ -1 & b & -1 \end{pmatrix}, que dependen del parámetro real bb. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de bb para que cada una de las matrices ABAB y BABA tenga inversa.
b)3 pts
Los valores de bb para que la matriz ATAA^T A tenga inversa, siendo ATA^T la matriz traspuesta de AA.
c)4 pts
La inversa de ATAA^T A, cuando dicha inversa exista.