2Opción A

3 puntos

Un inversor conoce el valor que tendrán las acciones de una empresa a lo largo del año. La función

f(t) = t^3/3 - 5t^2 + 16t + 30

expresa dicho valor en euros, donde el tiempo

t

está medido en meses,

0 \leq t \leq 12

. Si inicialmente dispone de

3000

euros y durante el año puede realizar como máximo 2 operaciones de compra y 2 de venta:

a)1,5 pts

Utilizando el análisis de los máximos y mínimos de

f(t)

, deducir en qué instantes debe realizar el inversor cada compra y cada venta para que, a final de año (

t = 12

), disponga del máximo de dinero.

b)1,5 pts

¿Cuál será el máximo beneficio que podrá obtener realizando las 4 operaciones óptimas indicadas en el apartado anterior?