Ejercicio1Opción B

Dadas las matrices $R = \begin{pmatrix} x & 3 \\ -1 + x & 3y \end{pmatrix}$ y $S = \begin{pmatrix} 1 & -15 \\ 0 & 36 \end{pmatrix}$, determinar el valor de las componentes $x > 0$ e $y$ para que se verifique $R^2 = S$, donde $R^2 = R \cdot R$.

Se conoce la longitud, $a=2$, $b=3$ y $c=5$, de un lado de cada rectángulo de la figura X, Y, Z (NO dibujados a escala) y la otra no, $x, y, z$. Determinar $x, y, z$ para que se cumpla: (i) la suma del área de los tres rectángulos vale $64$, (ii) la suma de los perímetros de los rectángulos X e Y vale $34$ y (iii) la suma del perímetro de X más dos veces el área de Y vale $48$.