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la cuevadel empollón
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2BLOQUE DE ANÁLISIS

3,5 puntos
Bloque de anÁlisis

El alumno debe resolver solo un ejercicio de este bloque.

Un estudio indica que, entre las 12:00 horas y las 19:00 horas de un día laborable típico, la velocidad (en Km/h) del tráfico en cierta salida de autopista viene dada por la siguiente función f(x)=2x3−21x2+60x+20,0≤x≤7f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 60x + 20, \quad 0 \leq x \leq 7 donde xx es el número de horas después del mediodía (x=0x = 0 corresponde a las 12:00 horas).
a)3,5 pts
Representar gráficamente f(x)f(x), para 0≤x≤70 \leq x \leq 7, estudiando: el punto de corte con el eje yy, intervalos de crecimiento y decrecimiento, intervalos de concavidad y convexidad. Calcular las horas en las que se presentan máximos, mínimos y punto de inflexión para la velocidad del tráfico.