Ejercicio2Opción A

Estudie la continuidad de $f(x)$ en $\mathbb{R}$.

¿Es $f(x)$ derivable en $x = 0$? Justifique la respuesta.

Calcule, si existen, las ecuaciones de sus asíntotas horizontales y verticales.

Determine para $x \in (0, \infty)$ el punto de la gráfica de $f(x)$ en el que la pendiente de la recta tangente es nula y obtenga la ecuación de la recta tangente en dicho punto. En el punto obtenido, ¿alcanza $f(x)$ algún extremo relativo? En caso afirmativo, clasifíquelo.