Matemáticas II·Murcia·2016·ExtraordinariaEjercicio4Opción A2,5 puntosa)1,5 ptsCalcule la siguiente integral indefinida ∫ex(1+ex)2dx\int \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx∫(1+ex)2exdx.b)1 ptsDetermine el valor de a>0a > 0a>0 para que ∫0aex(1+ex)2dx=14\int_0^a \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx = \frac{1}{4}∫0a(1+ex)2exdx=41.
a)1,5 ptsCalcule la siguiente integral indefinida ∫ex(1+ex)2dx\int \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx∫(1+ex)2exdx.
b)1 ptsDetermine el valor de a>0a > 0a>0 para que ∫0aex(1+ex)2dx=14\int_0^a \frac{e^x}{(1 + e^x)^2} dx = \frac{1}{4}∫0a(1+ex)2exdx=41.
