Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2012·OrdinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosa)0,75 ptsSean AAA y BBB matrices cuadradas de orden n∈Nn \in \mathbb{N}n∈N, n≥2n \geq 2n≥2, tales que BBB es la inversa de AAA: • Si ∣A∣=3|A| = 3∣A∣=3, razona cuánto vale ∣B∣|B|∣B∣. • ¿Cuál es el rango de BBB?b)1,75 ptsCalcula el determinante de la matriz cuadrada XXX de orden 3 que verifica (1−28010−3070)⋅X=(100030007)\left( \begin{array}{c c c} 1 & -2 & 8 \\ 0 & 10 & -3 \\ 0 & 7 & 0 \end{array} \right) \cdot X = \left( \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{array} \right)100−21078−30⋅X=100030007
a)0,75 ptsSean AAA y BBB matrices cuadradas de orden n∈Nn \in \mathbb{N}n∈N, n≥2n \geq 2n≥2, tales que BBB es la inversa de AAA: • Si ∣A∣=3|A| = 3∣A∣=3, razona cuánto vale ∣B∣|B|∣B∣. • ¿Cuál es el rango de BBB?
b)1,75 ptsCalcula el determinante de la matriz cuadrada XXX de orden 3 que verifica (1−28010−3070)⋅X=(100030007)\left( \begin{array}{c c c} 1 & -2 & 8 \\ 0 & 10 & -3 \\ 0 & 7 & 0 \end{array} \right) \cdot X = \left( \begin{array}{c c c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{array} \right)100−21078−30⋅X=100030007
