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la cuevadel empollón
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1Opción B

10 puntos
Se da la matriz A=(−1010m021m2−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & m & 0 \\ 2 & 1 & m^2 - 1 \end{pmatrix}, donde mm es un parámetro real.
a)5 pts
Obtener razonadamente el rango o característica de la matriz AA en función de los valores de mm.
b)2 pts
Explicar por qué es invertible la matriz AA cuando m≠0m \neq 0 y m≠1m \neq 1.
c)3 pts
Obtener razonadamente la matriz inversa A−1A^{-1} de AA cuando m=1m = 1, indicando los distintos pasos para la obtención de A−1A^{-1}. Comprobar que los productos AA−1AA^{-1} y A−1AA^{-1}A dan la matriz unidad.