2Opción B

3 puntos

Una empresa ha estimado que, al cabo de 10 años de funcionamiento, el balance de sus ingresos y gastos (en miles de euros), en función de los años transcurridos, ha sido el siguiente:

I(t) = -3t^2 + 62t, \quad 0 \leq t \leq 10

G(t) = t^2 - 10t + 120, \quad 0 \leq t \leq 10,

donde

I

representa los ingresos y

G

, los gastos. Se pide, razonando las respuestas:

a)0,5 pts

La función que expresa el beneficio de la empresa.

b)1,5 pts

¿Cuándo se obtiene el beneficio máximo? ¿A cuánto asciende?

c)1 pts

Calcular el área encerrada por la gráfica de la función

G(t)

y el eje de abscisas en el intervalo

[0, 5]