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la cuevadel empollón
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3

10 puntos
La potencia generada por una placa solar, PP (medida en kW), depende del tiempo transcurrido, tt (medido en horas), según la expresión siguiente: P(t)={0para 0≤t<8,−2t2+52t+cpara 8≤t<18,0para 18≤t≤24,P(t) = \begin{cases} 0 & \text{para } 0 \leq t < 8, \\ -2t^2 + 52t + c & \text{para } 8 \leq t < 18, \\ 0 & \text{para } 18 \leq t \leq 24, \end{cases} donde cc es un parámetro real.
Gráfica de la potencia P en kW frente al tiempo t en horas, mostrando una parábola invertida entre t=8 y t=18.
Gráfica de la potencia P en kW frente al tiempo t en horas, mostrando una parábola invertida entre t=8 y t=18.
tt [horas]PP [kW]
00
80
1250
180
a)3 pts
Teniendo en cuenta que la función es continua, ¿cuál es el valor del parámetro cc?
b)3 pts
Teniendo en cuenta que el valor máximo se alcanza a las 13 horas, calcula con la expresión dada cuál es la potencia en este momento.
c)4 pts
¿En qué intervalos la función es creciente? ¿En qué intervalos es decreciente?