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10 puntosUn camión transporta una carga de exactamente 12 metros cúbicos de volumen y, como máximo, un peso de 18 toneladas. Puede transportar:
– Arena, que pesa toneladas por metro cúbico, y que se factura a 80 AC por metro cúbico.
– Grava, que pesa toneladas por metro cúbico, y que se factura a 100 AC por metro cúbico.
– Ceniza, que pesa toneladas por metro cúbico, y que se factura a 25 AC por metro cúbico.
Nos interesa calcular el precio más alto que podrá facturar en un viaje. Para hacerlo, se pide:
Plantea la maximización de este precio como un problema de programación lineal con dos variables.
Dibuja la región factible, indicando las rectas y vértices que la delimitan.
Calcula el número de toneladas de cada material que se han de transportar para alcanzar el precio máximo, y determina también este precio máximo.
