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la cuevadel empollón
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10 puntos
Un camión transporta una carga de exactamente 12 metros cúbicos de volumen y, como máximo, un peso de 18 toneladas. Puede transportar: – Arena, que pesa 1,61{,}6 toneladas por metro cúbico, y que se factura a 80 AC por metro cúbico. – Grava, que pesa 1,81{,}8 toneladas por metro cúbico, y que se factura a 100 AC por metro cúbico. – Ceniza, que pesa 0,50{,}5 toneladas por metro cúbico, y que se factura a 25 AC por metro cúbico. Nos interesa calcular el precio más alto que podrá facturar en un viaje. Para hacerlo, se pide:
a)4 pts
Plantea la maximización de este precio como un problema de programación lineal con dos variables.
b)4 pts
Dibuja la región factible, indicando las rectas y vértices que la delimitan.
c)2 pts
Calcula el número de toneladas de cada material que se han de transportar para alcanzar el precio máximo, y determina también este precio máximo.