del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2.5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para resolver el examen es de una hora y media.

1Bloque 3. Estadística y Probabilidad

2,5 puntos

Bloque 3. Estadística y Probabilidad

Un amigo meteorólogo nos ha facilitado algunas probabilidades de lluvia en la mañana del próximo sábado, concretamente para los siguientes sucesos:

A =

"hay lluvia entre las 8 y las 9";

B =

"hay lluvia entre las 8 y las 10";

C =

"hay lluvia entre las 10 y las 14". Nos ha dicho que

P(A) = 0{,}4

P(B) = 0{,}5

P(C) = 0{,}7

. A nosotros nos interesa sobre todo la probabilidad de

D =

"hay lluvia entre las 9 y las 10". No nos la ha dado, pero nos ha dicho que

P(A \cap D) = 0{,}35

a)1,5 pts

¿Cómo interpretarías

P(B) - P(A)

? Calcula entonces el valor de

P(D)

. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva de 9 a 10?

b)1 pts

Nos dice además que

B

C

son independientes, porque estará despejado entre las 10 y las 12. Calcula entonces la probabilidad de que llueva durante la mañana (entre las 8 y las 14).