2Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

2,5 puntos

Bloque 1Álgebra y programación lineal

Una matriz cuadrada

A

se dice idempotente si

A^2 = A

Estudia las matrices

2 \times 2

que sean de la forma

\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ a & b \end{pmatrix}

o de la forma

\begin{pmatrix} 2 & b \\ a & 1 \end{pmatrix}

que sean idempotentes. Encuentra en cada caso el valor de

a

b

.2 pts

2 pts

A

es idempotente, calcula

A^{2022}

.0,5 pts

0,5 pts