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la cuevadel empollón
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5

2,5 puntos
Sea la matriz A=(aa02a+1a−12a+10−a−3)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a + 1 & a - 1 \\ 2a + 1 & 0 & -a - 3 \end{pmatrix}, en que aa es un parámetro real.
a
Encuentre para qué valores de aa la matriz AA es invertible.1 pt
b
Compruebe que, para el caso a=3a = 3, la matriz AA es invertible y resuelva la ecuación matricial AX=B−3IAX = B - 3I, en que BB es la matriz B=(633252114)B = \begin{pmatrix} 6 & 3 & 3 \\ 2 & 5 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{pmatrix}.1,5 pts