Matemáticas CCSS·Navarra·2017·ExtraordinariaEjercicio1Opción B3,5 puntosDadas las matrices X=(311102)X = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}X=(311012) y Y=(201111)Y = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}Y=(210111).a)2,5 ptsResuelva el sistema siguiente y compruebe si su solución coincide con las matrices anteriores XXX e YYY: {2A−3B=(02−1−1−31)3A−2B=(5311−24)\begin{cases} 2A - 3B = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -1 \\ -1 & -3 & 1 \end{pmatrix} \\ 3A - 2B = \begin{pmatrix} 5 & 3 & 1 \\ 1 & -2 & 4 \end{pmatrix} \end{cases}⎩⎨⎧2A−3B=(0−12−3−11)3A−2B=(513−214)b)1 ptsRazone si la matriz X+YX+YX+Y es invertible.
a)2,5 ptsResuelva el sistema siguiente y compruebe si su solución coincide con las matrices anteriores XXX e YYY: {2A−3B=(02−1−1−31)3A−2B=(5311−24)\begin{cases} 2A - 3B = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -1 \\ -1 & -3 & 1 \end{pmatrix} \\ 3A - 2B = \begin{pmatrix} 5 & 3 & 1 \\ 1 & -2 & 4 \end{pmatrix} \end{cases}⎩⎨⎧2A−3B=(0−12−3−11)3A−2B=(513−214)
