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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Una empresa quiere invertir en productos financieros un mínimo de un millón de euros y un máximo de seis millones de euros. La rentabilidad que obtiene viene dada en función de la cantidad invertida, xx, por la siguiente expresión:R(x)={x−2si1≤x<2−x2+10x−16si2≤x≤6R(x) = \begin{cases} x - 2 & \text{si} & 1 \leq x < 2 \\ -x^2 + 10x - 16 & \text{si} & 2 \leq x \leq 6 \end{cases}donde tanto xx, como R(x)R(x), están expresadas en millones de euros.
a
Estudie la continuidad de la función RR.0,75 pts
b
Esboce la gráfica de la función.0,75 pts
c
¿Qué cantidad debe invertir para obtener la máxima rentabilidad y a cuánto asciende ésta? ¿Para qué valores de xx la rentabilidad es positiva?1 pt