Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2Opción A

2,5 puntos
Una empresa quiere invertir en productos financieros un mínimo de un millón de euros y un máximo de seis millones de euros. La rentabilidad que obtiene viene dada en función de la cantidad invertida, xx, por la siguiente expresión: R(x)={x2si1x<2x2+10x16si2x6R(x) = \begin{cases} x - 2 & \text{si} & 1 \leq x < 2 \\ -x^2 + 10x - 16 & \text{si} & 2 \leq x \leq 6 \end{cases} donde tanto xx, como R(x)R(x), están expresadas en millones de euros.
a)0,75 pts
Estudie la continuidad de la función RR.
b)0,75 pts
Esboce la gráfica de la función.
c)1 pts
¿Qué cantidad debe invertir para obtener la máxima rentabilidad y a cuánto asciende ésta? ¿Para qué valores de xx la rentabilidad es positiva?