del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques que contienen tres ejercicios cada uno de ellos. De cada uno de los bloques, el alumno podrá contestar como máximo a dos ejercicios. En total deberá contestar a 4 ejercicios. Es decir, podrá contestar a dos ejercicios de un bloque y uno de cada uno de los otros dos, o bien elegir dos bloques y contestar a dos ejercicios de cada uno. Es necesario justificar las respuestas. Se perrmite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean programables ni gráficas ni calulen integrales. Si algún alumno es sorprendido con una calculadora no autorizada, podrá ser expulsado del examen; en todo caso, se le retirará la calculadora sin que tenga derecho a que le proporcionen otra. Tiempo: Una hora y media.

2Bloque 2. Análisis.

2,5 puntos

Bloque 2. Análisis.

Sea la función

f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & 0 \leq x < 1 \\ ax - 2, & 1 \leq x \end{cases}

a)0,75 pts

¿Para qué valor de

a

la función es continua?

b)0,75 pts

Utilizando el valor de

a

del apartado (a), esboza una gráfica de la función

f

c)1 pts

Con el valor de

a

del apartado (a), calcula el área encerrada por la gráfica de la función

f

, el eje

OX

y la recta

x = 3