Matemáticas CCSS·Andalucía·2016·Extraordinaria·Reserva BEjercicio1Opción B2,5 puntosSean las matrices A=(24−2−6)A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -2 & -6 \end{pmatrix}A=(2−24−6) y B=(1011−20)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}B=(110−210).a)1,5 ptsResuelva la ecuación matricial X⋅(B⋅Bt)=12A−2AtX \cdot (B \cdot B^t) = \frac{1}{2}A - 2A^tX⋅(B⋅Bt)=21A−2At.b)1 ptsRazone cuáles de las siguientes operaciones pueden realizarse e indique, en su caso, la dimensión de la matriz resultante: A⋅B,A⋅Bt,B⋅A−1,Bt⋅A+A−1A \cdot B, \qquad A \cdot B^t, \qquad B \cdot A^{-1}, \qquad B^t \cdot A + A^{-1}A⋅B,A⋅Bt,B⋅A−1,Bt⋅A+A−1
a)1,5 ptsResuelva la ecuación matricial X⋅(B⋅Bt)=12A−2AtX \cdot (B \cdot B^t) = \frac{1}{2}A - 2A^tX⋅(B⋅Bt)=21A−2At.
b)1 ptsRazone cuáles de las siguientes operaciones pueden realizarse e indique, en su caso, la dimensión de la matriz resultante: A⋅B,A⋅Bt,B⋅A−1,Bt⋅A+A−1A \cdot B, \qquad A \cdot B^t, \qquad B \cdot A^{-1}, \qquad B^t \cdot A + A^{-1}A⋅B,A⋅Bt,B⋅A−1,Bt⋅A+A−1
