3Opción A

2,5 puntos

Considera el sistema dado por

AX = B

A = \begin{pmatrix} \alpha & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & \alpha \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ \alpha - 2 \\ 3 \end{pmatrix} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.

a)0,75 pts

Determina, si existen, los valores de

\alpha

para los que el sistema tiene solución única.

b)0,75 pts

Determina, si existen, los valores de

\alpha

para los que el sistema no tiene solución.

c)1 pts

Determina, si existen, los valores de

\alpha

para los que el sistema tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.