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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
Considera el sistema dado por AX=BAX = BA=(α2−101234α),B=(1α−23) y X=(xyz). A = \begin{pmatrix} \alpha & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & \alpha \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ \alpha - 2 \\ 3 \end{pmatrix} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema tiene solución única.0,75 pts
b
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema no tiene solución.0,75 pts
c
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.1 pt