del examen

El examen incluye tabla normal estándar como anexo. El examen consta de 4 ejercicios. La PARTE 1 consta de dos ejercicios, cada uno de los cuales se puntúa con 2 puntos: el primero de carácter competencial y obligatorio; el segundo puede elegirse entre dos opciones dadas. En las PARTES 2 y 3 se realizará un ejercicio en cada una, puntuado con 3 puntos, con posibilidad de elegir entre dos opciones. Todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean programables, ni gráficas ni con capacidad de almacenar o transmitir datos. Si el estudiante es sorprendido con una calculadora no autorizada, podrá ser expulsado del examen; en todo caso, se le retirará la calculadora sin que tenga derecho a que le proporcionen otra.

4Opción A

3 puntos

Parte 3. probabilidad Y estadÍstica

Elige una, y solo una, de las dos opciones siguientes (4.1 o 4.2)

Resuelve los apartados A) y B)

a)1 pts

El examen de cierta materia se compone de dos partes; una teórica y otra práctica. Se sabe que un

20\%

de los estudiantes aprueban ambas partes; un

70\%

aprueba la parte teórica; y un

40\%

aprueba la parte práctica. Elegido un estudiante al azar entre los presentados, se pide:

a.1)

Probabilidad de que apruebe la parte práctica si ha aprobado la parte teórica.

a.2)

Probabilidad de que apruebe alguna de las dos partes.

b)2 pts

El peso, en gramos, de un cierto tipo de cobayas sigue una distribución normal de media

\mu

y desviación típica

100

gramos.

b.1)

Se ha tomado una muestra aleatoria de

100

cobayas y su peso medio ha sido de

255

gramos. Calcula un intervalo de confianza del

93\%

para estimar

\mu

b.2)

Supongamos que

\mu = 250

gramos: si se considera una muestra aleatoria con

25

cobayas, calcula la probabilidad de que el peso medio de la muestra se encuentre entre

230

gramos y

280

gramos.