2

2 puntos

Álgebra

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.

Considérese la igualdad matricial

A(X - I)B = C

, donde

X

es cuadrada e

I

es la matriz identidad.

2.1.1

Despeje

X

suponiendo que

A

B

son cuadradas e invertibles.

2.1.2

¿Qué dimensiones tienen

X

B

A

C

son matrices

1 \times 2

? Obtenga

X

, simétrica y tal que los elementos de su diagonal sumen

0

, si

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \end{pmatrix}

B = I

C = \begin{pmatrix} 0 & 0 \end{pmatrix}

Discuta, según los valores del parámetro

m

, el sistema

\begin{cases} (m - 4)x + 5z = 9, \\ (m - 1)y + 6z = m + 8, \\ \begin{aligned} &(m - 4)x + (m - 1)y \\ &\quad {}+ 7z = m + 9. \end{aligned} \end{cases}