1Opción B

3 puntos

Se consideran las matrices:

A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \quad ; \quad B = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & b \end{pmatrix} \quad ; \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad ; \quad O = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}

Calcúlense

a

b

para que se verifique la igualdad

AB = BA

Calcúlense

c

d

para que se verifique la igualdad

A^2 + cA + dI = O

Calcúlense todas las soluciones del sistema lineal:

(A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}