Matemáticas CCSS·Madrid·2011·ExtraordinariaEjercicio1Opción B3 puntosSe consideran las matrices: A=(0011);B=(1a1b);I=(1001);O=(0000) A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \quad ; \quad B = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 1 & b \end{pmatrix} \quad ; \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad ; \quad O = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} A=(0101);B=(11ab);I=(1001);O=(0000)a)Calcúlense aaa, bbb para que se verifique la igualdad AB=BAAB = BAAB=BA.b)Calcúlense ccc, ddd para que se verifique la igualdad A2+cA+dI=OA^2 + cA + dI = OA2+cA+dI=O.c)Calcúlense todas las soluciones del sistema lineal: (A−I)(xy)=(00) (A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} (A−I)(xy)=(00)
c)Calcúlense todas las soluciones del sistema lineal: (A−I)(xy)=(00) (A - I) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} (A−I)(xy)=(00)
