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la cuevadel empollón
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3Opción A

2 puntos
Un nadador está en el mar en un punto NN, situado a 33 km de una playa recta, y justo delante de un punto SS, situado en la playa a ras del agua; y quiere ir a un punto AA, situado también a ras del agua y a 66 km del punto SS, de manera que el triángulo NSANSA es rectángulo en el vértice SS. El nadador nada a una velocidad constante de 33 km/h y camina a una velocidad constante de 55 km/h.
a
Si PP es un punto entre el punto SS y el punto AA que está a una distancia xx de SS, demuestre que el tiempo, en horas, que necesita el nadador para nadar del punto NN al punto PP y caminar desde el punto PP hasta el punto AA viene determinado por la expresión t(x)=x2+93+6−x5t(x) = \frac{\sqrt{x^2 + 9}}{3} + \frac{6 - x}{5}.1 pt
b
Calcule el valor de xx que determina el tiempo mínimo que hace falta para ir del punto NN al punto AA, pasando por PP. ¿Cuál es el valor de este tiempo mínimo?1 pt