Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2Opción A

2,5 puntos
Sea la función f(x)={1ax2+1si x≤2−x+asi x>2f(x) = \begin{cases} \frac{1}{a}x^2 + 1 & \text{si } x \leq 2 \\ -x + a & \text{si } x > 2 \end{cases}, con a>0a > 0.
a
Calcule el valor del parámetro aa para que la función sea continua en su dominio. En este caso, ¿sería derivable en su dominio?1,3 pts
b
Para el valor a=4a = 4, represente gráficamente la función y halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa x=−1x = -1.1,2 pts