2Opción A

2,5 puntos

Sea la función

f(x) = \begin{cases} \frac{1}{a}x^2 + 1 & \text{si } x \leq 2 \\ -x + a & \text{si } x > 2 \end{cases}

, con

a > 0

a)1,3 pts

Calcule el valor del parámetro

a

para que la función sea continua en su dominio. En este caso, ¿sería derivable en su dominio?

b)1,2 pts

Para el valor

a = 4

, represente gráficamente la función y halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa

x = -1