Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

3Opción A

2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

a
Dada la función f(x)=2+sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}, calcula f′(x)f'(x).0,5 pts
b
Obtén ∫cos⁡2(x)−sen⁡2(x)2+sen⁡(x)cos⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx1 pt
c
Calcula (si existe), en función del valor de k∈Zk \in \mathbb{Z}, el valor del límitelim⁡x→1(x4+x3−x2−x)(x2−1)2k\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}1 pt