4Opción A

2,5 puntos

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

La siguiente tabla recoge el número de estudiantes de grado (G), máster (M) y doctorado (D) matriculados en las tres facultades —Ciencias (C), Ingeniería (I) y Letras (L)— de una pequeña universidad.

450

Facultad	Grado (G)	Máster (M)	Doctorado (D)	Total
Ciencias (C)	$450$	$172$	$41$	$663$
Ingeniería (I)	$445$	$178$	$45$	$668$
Letras (L)	$438$	$183$	$48$	$669$
Total	$1.333$	$533$	$134$	$2.000$

4.1

Si se escoge un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un estudiante de doctorado de la Facultad de Letras? Si se escoge al azar un estudiante que cursa un máster, ¿cuál es la probabilidad de que estudie en la Facultad de Ingeniería?1,25 pts

1,25 pts

4.2

Exprese la información de la tabla (sin los totales) mediante una matriz

3 \times 3

y calcule, utilizando un producto de matrices, el vector con el número total de estudiantes de grado, máster y doctorado de la universidad. Se sabe que los estudiantes de grado pagan

1.000\,\text{€}

de matrícula; los de máster,

1.500\,\text{€}

, y los de doctorado,

500\,\text{€}

. Mediante un producto de matrices, calcule el importe total que ingresa la universidad en concepto de matrículas.1,25 pts

1,25 pts