Ejercicio1Opción B

Determine el rango de la matriz $A$, que aparece a continuación, según los diferentes valores de $a$: $$\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a & -a & 6 \\ 2 & -2 & 4 \\ a + 2 & -5 & -10 \end{pmatrix}$$

Determine, si existe, una matriz $X$, $2 \times 2$, que verifique la siguiente ecuación matricial: $$\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} X \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 & -3 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}$$ ¿Cuál es el rango de la matriz $X$?