Ejercicio3Opción A

Dados los vectores $\vec{u} = (2, 3, 4)$, $\vec{v} = (-1, -1, -1)$ y $\vec{w} = (-1, \lambda, -5)$, encontrar los valores de $\lambda$ que hacen que el paralelepípedo $P$ generado por $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ tenga volumen 6.

Obtener la ecuación de la recta incluida en el plano $z = 0$, con dirección perpendicular a $\vec{u} = (2, -1, 4)$ y que pasa por el punto $(1, 1, 0)$.