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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2021Extraordinaria

Física · Baleares 2021

9 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
Resuelve 5 de los 9 problemas propuestos. Cada problema tiene un máximo de dos puntos. Justifica las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
La figura representa las posiciones en un momento dado de tres asteroides de masas m1m_1, m2m_2 y m3m_3. Calcula el módulo de la fuerza sobre el primer asteroide a causa de:
Diagrama de tres asteroides m1, m2 y m3 formando un triángulo rectángulo con distancias de 4x10^5 km y 3x10^5 km.
a
El segundo asteroide.0,3 pts
b
El tercer asteroide.0,4 pts
c
El segundo y el tercer asteroides en conjunto.0,8 pts
d
Dibuja los vectores que representan las tres fuerzas anteriores sobre una copia del triángulo de la figura adjunta.0,5 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Una luna de 2,2×1021 kg2{,}2 \times 10^{21}\,\text{kg} orbita un planeta de 8,3×1024 kg8{,}3 \times 10^{24}\,\text{kg}. Cuando se encuentra más lejos del planeta, está a 200 000 km200\,000\,\text{km} y se mueve a 1,45 km/s1{,}45\,\text{km/s}.
a
Calcula la velocidad de la luna cuando pasa por el punto más cercano al planeta.1,5 pts
b
Calcula la energía potencial gravitatoria de la luna cuando pasa por el punto de la órbita más lejos del planeta y cuando pasa por el punto más cerca del planeta.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos cargas puntuales de 6 nC6\,\text{nC} cada una están en los vértices de la base de un cuadrado como muestra la figura.
Cuadrado de lado 3 μm con cargas de 6 nC en la base y puntos A y B en el lado superior. Un círculo dividido en 8 sectores numerados indica la dirección del campo.
a
Determina el sector del círculo donde se encuentra el vector campo eléctrico en el vértice superior derecho del cuadrado a causa de las dos cargas puntuales.0,4 pts
b
Calcula el módulo de la fuerza total sobre un electrón situado en el punto B. Dibuja un diagrama para mostrar la dirección y el sentido de esta fuerza.1 pt
c
Calcula el módulo del trabajo para llevar una carga de 7 nC7\,\text{nC} del punto A al punto B.0,6 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Un protón dentro de un campo magnético uniforme se mueve en un instante dado como se representa en la figura.
a
Determina la dirección y el sentido de la fuerza sobre el protón. Nombra y escribe la ley física que justifica la respuesta.0,4 pts
b
Describe la trayectoria del protón dentro del campo y en qué sentido la sigue.0,2 pts
c
Deduce la expresión para calcular el tiempo necesario para que el protón vuelva a la posición inicial. Escribe los nombres de los términos principales que intervienen en la deducción.0,8 pts
d
Calcula cuántas vueltas completas hace el protón durante 3 μs3\,\mu\text{s} si la velocidad inicial es de 310 km/s310\,\text{km/s} y el campo es de 0,25 T0{,}25\,\text{T}.0,6 pts
Datos
  • mp=1,673⋅10−27 kgm_p = 1{,}673 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
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Ejercicio 5

5
2 puntos
La figura representa hilos conductores rectos, paralelos y de longitud infinita que llevan corrientes hacia arriba. Las intensidades de las corrientes se indican al lado de cada hilo.
Cuatro hilos paralelos con corrientes de 9A, 6A, 11A y 12A. El punto M está situado entre el hilo 2 y 3.
a
Calcula la intensidad del campo magnético en el punto M a causa de la corriente de 6 A6\,\text{A} que conduce el hilo número 2.0,4 pts
b
Indica la dirección y el sentido de los campos magnéticos B⃗1,B⃗2,B⃗3\vec{B}_1, \vec{B}_2, \vec{B}_3 y B⃗4\vec{B}_4 en el punto M a causa de cada una de las corrientes. Escribe el nombre de la regla o de la ley usada para responder.0,4 pts
c
Calcula la fuerza por unidad de longitud sobre el hilo número 3 a causa de las otras tres corrientes. Dibuja el hilo y los vectores que representan cualitativamente las fuerzas individuales y la fuerza total.1,2 pts
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Ejercicio 6

6
2 puntos
La figura representa un objeto delante de una lente delgada.
Objeto frente a una lente delgada con distancias focales indicadas de 200 mm y 300 mm.
a
Copia la figura y dibuja los tres rayos principales para determinar la imagen de la flecha.1 pt
b
Usa la ecuación de Descartes para calcular la distancia entre la lente y la imagen de una flecha con el pie sobre el eje óptico a 400 mm400\,\text{mm} a la izquierda de la lente. Indica explícitamente si la imagen se forma a la izquierda o a la derecha de la lente.0,6 pts
c
Una flecha de 1,2 cm1{,}2\,\text{cm} de altura está a 0,42 m0{,}42\,\text{m} de la lente. La imagen de la flecha es real y se forma a 1,05 m1{,}05\,\text{m} de la lente. Calcula la altura de la imagen e indica si la imagen está derecha o invertida.0,4 pts
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Ejercicio 7

7
2 puntos
La figura representa la trayectoria de un rayo de luz en el aire después de salir de un vidrio de índice de refracción 1,501{,}50. La dirección del rayo se mide con la escala marcada en grados.
Rayo de luz pasando de agua (n=1.33) a vidrio (n=1.50) y luego a aire, con un transportador de ángulos para medir la refracción.
a
Calcula el ángulo que forma el rayo dentro del vidrio con el segmento A-B.0,4 pts
b
Calcula a qué distancia del punto A se refracta el rayo anterior en la superficie entre el agua y el vidrio.0,5 pts
c
Dibuja la trayectoria del rayo de manera cualitativamente correcta cuando se refracta en la superficie entre el agua y el vidrio. Escribe sobre el dibujo los valores de los ángulos de incidencia y de refracción.0,5 pts
d
¿Se puede reflejar totalmente un rayo que pase del agua al vidrio? ¿Y un rayo que pase del vidrio al agua? Si la respuesta es afirmativa, describe cuantitativamente cómo debe incidir el rayo para reflejarse totalmente. Si la respuesta es negativa, justifícala.0,6 pts
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Ejercicio 8

8
2 puntos
A 20 m20\,\text{m} de una fuente sonora que genera un frente de onda esférico se miden 86,0 dB86{,}0\,\text{dB}.
a
¿Cuántos decibelios se medirán aproximadamente al doble de distancia de la fuente?0,3 pts
b
Calcula cuántos decibelios se medirán a 112 m112\,\text{m}.1 pt
c
Calcula a qué distancia se medirán 88,0 dB88{,}0\,\text{dB}.0,7 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
a
Una muestra contiene carbono 14. Calcula cuántos años tendrían que pasar para que la actividad de esta muestra se redujera a una séptima parte de la actividad inicial.1 pt
Datos
  • T1/2(14 C)=5730 aT_{1/2}({}^{14}\,\text{C}) = 5730\,\text{a}
b
¿Qué tipo de desintegración radiactiva se produce en el carbono 14?0,3 pts
c
Las constantes de desintegración radiactiva de dos elementos, E1E_1 y E2E_2, son 0,02305 a−10{,}02305\,\text{a}^{-1} y 0,02197 a−10{,}02197\,\text{a}^{-1}, respectivamente. Una muestra que contiene uno de estos elementos tiene ahora la misma actividad radiactiva que una muestra que contiene el otro elemento. Razona qué muestra tenía más actividad en el pasado. Calcula cuánto tiempo hace que una de las muestras tenía una actividad 1,21{,}2 veces la actividad de la otra. Indica claramente el origen de tiempo usado para hacer el cálculo.0,7 pts
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