FísicaNavarraPAU 2026Ordinaria

Física · Navarra 2026

5 ejercicios

Instrucciones

Tiempo: No lo indica el examen
Qué responder: Responde a las cinco preguntas. En las preguntas 1, 2, 3 y 4, elige A o B.
Puntuación: La puntuación de cada apartado figura en el enunciado.

2,5 puntos

Apartado 1Campo gravitatorio

Elija una entre las preguntas 1.A y 1.B

La sonda espacial Voyager 3 ha llegado a un nuevo exoplaneta rocoso. Para planificar el aterrizaje, la sonda se sitúa en una órbita circular a una altura de

1.200\,\text{km}

sobre la superficie del planeta. Los instrumentos de a bordo han registrado los siguientes datos: la velocidad orbital de la sonda es de

2.500\,\text{m/s}

y la aceleración de la gravedad en esa órbita es

2{,}2\,\text{m/s}^2

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$M_{\text{Marte}} = 6{,}41 \cdot 10^{23}\,\text{kg}$
$R_{\text{Marte}} = 3{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}$

¿Cuál es el radio del exoplaneta?0,75 pts

0,75 pts

¿Cuál es la masa del exoplaneta?1 pt

1 pt

¿Qué velocidad habría que comunicar a la sonda para que escapase de la órbita?0,75 pts

0,75 pts

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Elija una entre las preguntas 1.A y 1.B

Tras completar la recogida de muestras, una sonda con una masa de

500\,\text{kg}

se prepara para abandonar la superficie de Marte. Para la etapa de ascenso, los motores proporcionan un impulso vertical instantáneo que comunica a la nave una velocidad inicial de

2\,\text{km/s}

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$M_{\text{Marte}} = 6{,}41 \cdot 10^{23}\,\text{kg}$
$R_{\text{Marte}} = 3{,}38 \cdot 10^6\,\text{m}$

Calcular la altura máxima que alcanzará la sonda respecto a la superficie.0,75 pts

0,75 pts

¿Cuál es el peso de la nave en el punto más alto?1 pt

1 pt

¿Qué velocidad hay que comunicar a la nave en ese punto para que orbite?0,75 pts

0,75 pts

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Apartado 2Campo electromagnético

Elija una entre las preguntas 2.A y 2.B

Durante una tormenta eléctrica se establece un campo eléctrico que consideramos uniforme entre la base de una nube y el suelo. Si la base de la nube se encuentra a una altura de

1.000\,\text{m}

y la diferencia de potencial entre la nube y la tierra es de

30\,\text{kV}

Datos

$q_{e^-} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T m A}^{-1}$
$K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$

Calcular el valor del campo eléctrico y el módulo de la aceleración que experimentaría un electrón en la región.0,75 pts

0,75 pts

Suponiendo que parte del reposo desde la nube, ¿con qué velocidad llegará un electrón al suelo?0,75 pts

0,75 pts

Durante la tormenta se produce un rayo que alcanza el pararrayos de un edificio, de tal forma que en el momento del impacto circula por el cable del pararrayos (asimilable a un hilo conductor rectilíneo) una corriente de

40.000\,\text{A}

Calcula el módulo del campo magnético creado por esta corriente a una distancia de

2\,\text{m}

del cable.0,5 pts

0,5 pts

Calcula la fuerza magnética sobre un electrón que viaja hacia el suelo, paralelo al cable y a

2\,\text{m}

de él, con una velocidad de

10^4\,\text{m/s}

.0,5 pts

0,5 pts

0{,}5\,\text{m}

del cable del pararrayos hay instalado de forma paralela un cable de la antena de televisión. Durante la descarga se induce por un instante una corriente de

2\,\text{A}

en el cable de la antena, circulando en el mismo sentido que la del pararrayos. ¿Cuál será la fuerza por unidad de longitud sobre el cable de la antena?0,5 pts

0,5 pts

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Elija una entre las preguntas 2.A y 2.B

Tres cargas eléctricas puntuales se encuentran situadas en los vértices de un triángulo rectángulo isósceles, cuyos catetos miden

2\,\text{m}

. En el vértice del ángulo recto se coloca una carga

-2q

, en uno de los vértices restantes se coloca una carga

+q

y en el otro vértice se coloca una carga

+2q

, siendo

q = 1\,\mu\text{C}

Datos

$q_{e^-} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T m A}^{-1}$
$K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$

Calcular el campo eléctrico y el potencial eléctrico creados por estas cargas en el punto medio de la hipotenusa del triángulo.1,5 pts

1,5 pts

Calcular el trabajo que debe realizarse para trasladar una carga

-4q

desde el punto medio de la hipotenusa hasta el infinito.0,75 pts

0,75 pts

Una espira conductora con la forma del triángulo anterior es atravesada perpendicularmente por un campo magnético que varía con el tiempo

t

según la expresión

B(t) = 0{,}5t\,\text{T}

¿Cuál es la fuerza electromotriz que se induce en la espira?0,75 pts

0,75 pts

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1,5 puntos

Apartado 3Vibraciones y ondas

Elija una entre las preguntas 3.A y 3.B

Durante una revisión técnica, se induce una vibración en un extremo de un cable de acero de

30

metros de longitud. El extremo se desplaza verticalmente desde su posición de equilibrio con un movimiento armónico simple de

15\,\text{cm}

de amplitud. Se observa que la onda tarda exactamente

1{,}2

segundos en recorrer la longitud completa del cable y que la velocidad máxima de vibración de cualquier punto del cable es de

4{,}5\,\text{m/s}

Datos

$v_{\text{sonido}} = 340\,\text{m/s}$
$I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}$

Calcular la frecuencia y la longitud de onda.1 pt

1 pt

Determinar la diferencia de fase entre dos puntos del cable situados a una distancia de

1{,}8

metros entre sí.0,5 pts

0,5 pts

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Elija una entre las preguntas 3.A y 3.B

La sirena de una ambulancia emite un sonido con una frecuencia de

400\,\text{Hz}

y una potencia acústica constante de

15\,\text{W}

. Mientras la ambulancia realiza un servicio de emergencia, se desplaza por una avenida recta donde un vehículo particular circula a una velocidad constante de

72\,\text{km/h}

. En un momento determinado, cuando el vehículo y la ambulancia se aproximan entre sí, el conductor del vehículo percibe el sonido de la sirena con una frecuencia de

457\,\text{Hz}

Datos

$v_{\text{sonido}} = 340\,\text{m/s}$
$I_0 = 10^{-12}\,\text{W m}^{-2}$

¿Qué velocidad lleva la ambulancia?0,5 pts

0,5 pts

Si el vehículo particular se detiene ¿qué frecuencia percibirá el conductor una vez que la ambulancia le haya rebasado y se aleje de él?0,5 pts

0,5 pts

Suponiendo que la sirena actúa como un emisor puntual, ¿cuál será el nivel de intensidad que percibirá el conductor cuando la ambulancia se encuentre a

50

metros de distancia de su posición?0,5 pts

0,5 pts

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1,5 puntos

Apartado 4Óptica

Elija una entre las preguntas 4.A y 4.B

Un rayo de luz verde que viaja por un medio (medio 1) con velocidad de

2{,}5 \cdot 10^8\,\text{m/s}

incide con un ángulo de

30^\circ

con respecto a la normal sobre otro medio (medio 2) donde su velocidad es de

2 \cdot 10^8\,\text{m/s}

Datos

$c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$

¿Cuál será el ángulo de refracción en el segundo medio?0,5 pts

0,5 pts

¿Podría producirse reflexión total al pasar del medio 1 al medio 2? Justificar la respuesta.0,5 pts

0,5 pts

Si se sabe que longitud de onda de dicha luz en el vacío es

550\,\text{nm}

, calcular la longitud de la luz en cada uno de los medios. ¿Qué le ocurrirá a la frecuencia de la onda al pasar de un medio a otro?0,5 pts

0,5 pts

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Elija una entre las preguntas 4.A y 4.B

Tu hermano miope ha dejado sus gafas apoyadas sobre una estantería, con los vidrios colocados verticalmente y perpendiculares a la estantería, de modo que se puede mirar a través de ellos como si fueran una lente aislada. A

30\,\text{cm}

de las gafas hay una figura de un “demogorgon” de juguete de

10\,\text{cm}

de altura. Sabiendo que la graduación de las gafas es de

5

dioptrías,

Datos

$c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$

¿De qué tipo de lentes se trata? Justifica la respuesta.0,25 pts

0,25 pts

Determina la posición y la altura de la imagen del muñeco que se observa al mirar a través de las gafas.0,75 pts

0,75 pts

Dibuja el diagrama de rayos.0,5 pts

0,5 pts

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1,5 puntos

Apartado 5Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

Una determinada radiación de

600\,\text{nm}

incide en una célula fotoeléctrica cuyo trabajo de extracción es de

1\,\text{eV}

Datos

$c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$
$1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
$h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$

Hallar la longitud de onda umbral del efecto fotoeléctrico de la célula y la energía cinética máxima de los electrones emitidos.0,75 pts

0,75 pts

Si aumentamos la intensidad de la radiación incidente manteniendo la frecuencia, ¿qué le ocurre al número de electrones emitidos y a su velocidad? ¿Y si lo que aumenta es la frecuencia, manteniendo la intensidad?0,75 pts

0,75 pts

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Instrucciones

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ejercicio 3

Ejercicio 4

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