Matemáticas CCSS · Galicia 2017

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & a \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & b & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 0 & c & c \end{pmatrix}$.

Una fábrica de materiales plásticos produce dos tipos de contenedores A y B. Su producción semanal debe ser de al menos 10 contenedores en total y el número de contenedores de tipo B no puede superar en más de 10 al número de los de tipo A. Además, cada contenedor de tipo A tiene unos costes de producción de $150\text{€}$ y cada contenedor de tipo B de $100\text{€}$, disponiendo de un máximo de $6000\text{€}$ semanales para el coste total de producción.

El precio en euros de las acciones de cierto grupo empresarial a lo largo de un año se estimó por la función: $$P(t) = \begin{cases} 15 + 2t - t^2, & 0 \leq t \leq 3 \\ \frac{1}{3}t + 11, & 3 < t \leq 12 \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo transcurrido.

Sean las funciones $f(x) = x^2 + 2x - 8$ y $g(x) = -x^2 + 4$.

El $60\%$ de los individuos de una población está vacunado contra cierta enfermedad. Durante una epidemia se sabe que el $20\%$ contrajo la enfermedad y que el $3\%$ está vacunado y contrajo la enfermedad.

Una multinacional realiza operaciones comerciales en tres mercados A, B y C. El $20\%$ de las operaciones corresponden al mercado B y en los mercados A y C realiza el mismo número de operaciones. Se producen retrasos en el pago en el $15\%$, $10\%$ y $5\%$ de las operaciones realizadas en los mercados A, B y C, respectivamente.

El tiempo de formación, en horas, que necesita un empleado de una empresa para poder trabajar en una nueva planta sigue una distribución $N(\mu, \sigma = 15)$.