Matemáticas CCSS · Comunidad Valenciana 2017

Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas. Representa gráficamente la región determinada por el sistema de inecuaciones: $$\begin{cases} x \geq 10 \\ x \leq 20 \\ x \geq \frac{y}{3} \\ 12x + 20y \geq 360 \end{cases}$$ y calcula sus vértices. ¿Cuál es el mínimo de la función $f(x, y) = x - 2y$ en esta región? ¿En qué punto se alcanza?

Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas. Un estudiante obtuvo una calificación de $7{,}5$ puntos en un examen de tres preguntas. En la tercera pregunta obtuvo un punto más que en la segunda y los puntos que consiguió en la primera pregunta quintuplicaron la diferencia entre la puntuación obtenida en la tercera y primera preguntas. ¿Cuál fue la puntuación obtenida en cada una de las preguntas?

Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas. La evolución del precio de cierta acción, en euros, un día determinado siguió la función: $$f(x) = 35{,}7 \frac{x + 2}{x^2 + 21}, \quad x \in [0, 8]$$ donde $x$ representa el tiempo, en horas, transcurrido desde la apertura de la sesión. Se pide:

Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas. Sea la función $f(x) = \begin{cases} x^3 - 3x - 20 & x \leq 3 \\ \frac{a - x^2}{a - x} & x > 3 \end{cases}$

Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas. El $70\%$ de los solicitantes de un puesto de trabajo tiene experiencia y, además, una formación acorde con el puesto. Sin embargo, hay un $20\%$ que tiene experiencia y no una formación acorde con el puesto. Se sabe también que entre los solicitantes que tienen formación acorde con el puesto, un $87{,}5\%$ tiene experiencia.

Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas. El $60\%$ de los componentes electrónicos producidos en una fábrica proceden de la máquina A y el $40\%$ de la máquina B. La proporción de componentes electrónicos defectuosos en A es $0{,}1$ y en B es $0{,}05$.