Física · Navarra 2023

Calcular la masa de un pequeño cuerpo celeste (supongamos que se trata de una esfera maciza) sabiendo que posee un satélite que orbita, en una órbita circular, en torno a él con un radio de $500\,\text{km}$ y un periodo de $20\,\text{días}$. El cuerpo celeste tiene una densidad de $5500\,\text{kg/m}^3$. ¿A qué altura, respecto a su superficie, habría que elevar un objeto en ese cuerpo celeste para que su peso se reduzca un $10\%$?

Queremos describir el movimiento de las olas del mar, que suponemos perfectamente armónicas. Para ello nos situamos en una boya (que tomamos como origen) a $60\,\text{m}$ de la orilla y vemos cómo se alejan. Observamos que la boya vibra de forma armónica con una frecuencia de $0{,}5\,\text{Hz}$ y que las olas tardan $0{,}5\,\text{minutos}$ en llegar a la orilla desde la boya. La velocidad máxima de vibración de la boya es de $\pi\,\text{m/s}$ y en el instante inicial (cuando comenzamos las mediciones) la boya está en el punto medio de su movimiento y con una velocidad negativa.

Dos partículas de igual carga están separadas una distancia de $6\,\text{m}$. Si el campo eléctrico creado por ambas a una distancia de $4\,\text{m}$ (punto A) es $\vec{E} = 2\,\frac{\text{V}}{\text{m}}\vec{j}$:

Por el conductor de la figura, situado en el eje Z y muy largo, circula una corriente $I$. Si colocamos un electrón a una distancia $d = 1\,\text{cm}$, que se mueve con una velocidad $\vec{v} = 500\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\vec{k}$, el electrón se ve sometido a una fuerza $\vec{F} = -3{,}2 \cdot 10^{-20}\,\text{N}\vec{i}$, debido al campo $\vec{B}$ creado por el conductor.

La figura representa un objeto situado a $4\,\text{cm}$ de una lente. Con línea discontinua se ha dibujado la trayectoria de un rayo. COPIA EN TU CUADERNILLO DE EXAMEN EL DIBUJO. Fíjate que, en horizontal, cada unidad representa $2\,\text{cm}$.

En el accidente de Fukushima, se estima que se pudo escapar una cantidad de $\ce{^{90}Sr}$ con una actividad $900\,\text{TBq}$. Si el periodo de semidesintegración es de $30\,\text{años}$ ($1\,\text{año} = 365\,\text{días}$):

Campo gravitatorio terrestre. Energía potencial en las proximidades de la superficie terrestre. Definir el campo (intensidad) gravitatorio explicando cada uno de sus términos. Valor de $g_0$. Deducir, de la forma general de la energía potencial, el valor en las proximidades de la superficie ($mgh$).